Capítulo 65: Você consegue? Dou um prêmio de quinhentos mil! (Peço sua assinatura, peço seu voto mensal)

Na província de Yujiang, na cidade de Xiao, próximo ao campus Zijin da Universidade de Yujiang, no condomínio Zijin Xiyuan, o professor Xue Song, do Instituto de Ciências Matemáticas da Universidade de Yujiang, caminhava tranquilamente pelo bairro.

Como o mais jovem orientador de doutorado da universidade e um dos mais jovens pesquisadores do prestigioso Programa dos Cem Talentos, o professor Xue Song, aos trinta e oito anos, tinha um futuro promissor pela frente.

Seu sucesso não se devia apenas a uma origem privilegiada; na verdade, Xue Song era um prodígio desde a infância. Após concluir os nove anos de ensino obrigatório na China, seus pais o enviaram para o outro lado do oceano, onde ingressou na Escola Internacional de Ciências Matemáticas de Princeton. Logo no primeiro ano, conquistou o primeiro prêmio no AMC 12 e foi convidado a participar do AIME.

Obteve uma pontuação excepcional no AIME e, posteriormente, alcançou ótimos resultados na USAMO. Naquele ano, chegou a receber convite para integrar a equipe da IMO, mas, devido à oposição dos pais e ao seu próprio cansaço com as provas, decidiu abrir mão de representar os Estados Unidos na competição.

Mesmo assim, foi admitido diretamente no Departamento de Matemática de Princeton, onde concluiu a graduação em apenas três anos e chamou a atenção do renomado professor de matemática Manjul Bhargava, tornando-se seu aluno em um programa integrado de mestrado e doutorado.

Manjul Bhargava é um especialista em teoria dos números avançada e geometria algébrica, tendo recebido a Medalha Fields por suas contribuições nessas áreas.

Sob sua orientação, Xue Song aprofundou-se na pesquisa sobre teoria dos números inteiros, abrangendo desde formas quadráticas até curvas elípticas. Sua tese de doutorado tratou de resultados profundos sobre a distribuição de inteiros na teoria dos números.

Após concluir o doutorado, por razões diversas, Xue Song optou por retornar ao país, ingressando na Universidade de Yujiang há cinco anos.

A competência do professor Xue era notável. Enquanto seus colegas ainda se preocupavam com os obstáculos iniciais da carreira acadêmica, ele deu saltos consideráveis: obteve o título de professor associado e, graças a um artigo publicado nos Annals of Mathematics, conquistou uma vaga no Programa dos Cem Talentos.

É também um dos principais talentos em formação da universidade, e, salvo imprevistos, certamente almejará o título de acadêmico no futuro.

...

Matemáticos, especialmente os que se dedicam à teoria dos números, dificilmente caminham apenas por lazer; suas mentes raramente descansam, estando sempre ocupadas com pensamentos dispersos.

De repente, o celular em seu bolso começou a vibrar incessantemente.

Xue Song interrompeu seus devaneios, pegou o telefone e percebeu que o grupo de pesquisa de seus alunos no WeChat estava em polvorosa; após ser marcado por alguns estudantes, a discussão fervilhava.

“Professor, aquele problema que o senhor postou no fórum de Álgebra e Teoria dos Números foi resolvido por um novato! Dê uma olhada!”

“É verdade, professor, o novato resolveu mesmo! E a resposta está certa, acabamos de verificar.”

“Incrível, que novato é esse? Só pode ser algum grande matemático usando uma conta secundária para brincar conosco.”

“Apesar de eu também achar possível ser alguém importante se divertindo, honestamente, vocês acham que aqueles textos poderiam ter sido escritos por um verdadeiro mestre? Ainda se autodenomina ‘jovenzinho’? Se a identidade dele for revelada, que constrangimento!”

...

Xue Song leu rapidamente as mensagens, não respondeu ao grupo e seguiu direto para casa.

Embora pudesse acessar o fórum pelo celular, para lidar com aquele tipo de problema, o computador era mais prático.

Ele sabia o quanto era difícil resolver o problema que propusera; calcular a solução manualmente seria extenuante, sendo essencial recorrer ao computador.

Na verdade, ele postara aquela questão no fórum após um pequeno avanço em sua pesquisa recente — em suma, descobrira um método para provar que uma certa classe de equações, semelhantes àquela, possui soluções inteiras.

Esse era, inclusive, o tema de seu artigo submetido à Acta Mathematica: "Uma Classe de Equações Diofantinas Originadas de Somatórios Fracionários Simétricos: Existência de Soluções Inteiras".

O problema proposto era um representante típico dessa classe de equações.

Aqui cabe uma breve explicação matemática.

Demonstrar que uma equação — ou uma classe delas — possui solução inteira é diferente de encontrar explicitamente tal solução. O primeiro caso baseia-se em raciocínio lógico e provas, analisando a estrutura da equação e utilizando o princípio da indução matemática para confirmar que existe pelo menos uma solução inteira. Já o segundo consiste em encontrar, por meio de cálculos concretos, o valor exato da solução, utilizando técnicas como combinação de termos semelhantes, transposição, fatoração, entre outras.

Ou seja, embora Xue Song já soubesse que a equação admitia solução inteira, desconhecia o valor exato dessa solução — apenas sabia que seria um número imenso.

Na verdade, as equações diofantinas são um dos grandes problemas em aberto da teoria dos números.

Por exemplo, a Conjectura de Fermat é uma das mais famosas equações diofantinas; após ser provada, tornou-se o Último Teorema de Fermat.

Em 1900, durante o segundo Congresso Internacional de Matemáticos, em Paris, o célebre matemático Hilbert apresentou cem problemas famosos; o décimo deles tratava das equações diofantinas:

Existe um algoritmo universal capaz de determinar, para qualquer equação diofantina dada, se ela possui soluções inteiras?

Em 1970, o matemático soviético Yuri Matiyasevich provou que não existe tal algoritmo universal, dando uma resposta negativa definitiva ao décimo problema de Hilbert.

Mas isso não retirou o valor de pesquisa das equações diofantinas.

Pelo contrário, esse resultado negativo mostra que, em certas situações, essas equações possuem enorme complexidade — até mesmo ultrapassando o alcance dos algoritmos tradicionais, desempenhando um papel fundamental na teoria da computação.

Por isso, as equações diofantinas continuam sendo um dos grandes desafios da teoria dos números, sobretudo em dimensões maiores e casos mais complexos.

Agora, alguém teria realmente encontrado manualmente a solução para essa equação?

E mais: um novato que acabara de entrar no fórum?

Xue Song sentia sua mente zunindo.

...

O círculo matemático da China não é tão grande, e o de pesquisadores em teoria dos números é ainda menor.

Assim, o fórum “Cabana de Álgebra e Teoria dos Números” era extremamente restrito, divulgado apenas entre os próprios membros, sem fins lucrativos, servindo de ponto de encontro para professores e pós-graduandos da área discutirem diariamente.

Pessoas comuns dificilmente chegavam até ali e, mesmo que tropeçassem no fórum, para se registrar precisariam encarar cinquenta perguntas de múltipla escolha, selecionadas aleatoriamente de um vastíssimo banco de questões.

Esse banco de dados era alimentado por todos: a cada promoção de nível, o usuário precisava contribuir com duas novas perguntas, que só entravam após aprovação de pelo menos três moderadores.

Dado o temperamento variado dos membros, alguns professores gostavam de ser especialmente rigorosos, resultando em perguntas absurdamente difíceis acumuladas ao longo dos anos.

Certa vez, Xue Song recomendou a entrada de um novo aluno de mestrado e doutorado integrado; o rapaz gastou dois dias e cinco rodadas de perguntas para finalmente ser aprovado com noventa e dois pontos.

Isso não quer dizer que o estudante fosse incapaz — para vencer o teste, era preciso não só conhecimento, mas também sorte, pois algumas perguntas eram verdadeiras armadilhas.

Assim, quem conseguia se registrar, mesmo como “novato”, tinha ao menos o básico de teoria dos números.

O problema do título de “novato” era que Xue Song não fazia ideia de quem era o outro.

No fórum, qualquer um com o título “esquisitão matemático” para cima, Xue Song conhecia quase todos, pessoalmente ou de nome. No máximo, alguns não tinham muita interação fora do ambiente acadêmico, mas, bastava perguntar, logo saberia quem era.

Já os recém-chegados eram diferentes.

O fórum contava apenas com um antigo registro de IP; nem era preciso fornecer número de telefone ao se registrar — bastava um e-mail funcional para receber o código de ativação.

Sem requisito de nome verdadeiro — bem frustrante!

...

Mesmo com tantos pensamentos, em dez minutos Xue Song já estava diante do computador em seu escritório, acessando rapidamente o fórum.

Logo viu o tópico postado pelo novato.

O título era inconfundível, já tinha até sido fixado manualmente por um dos moderadores conhecidos.

Xue Song sabia que isso não era provocação — se estivesse online, também teria destacado o tópico. Do contrário, que diferença teria entre ele e certos “veteranos” que apenas ocupam espaço sem contribuir?

Abriu o post e conferiu o resultado apresentado.

Copiou a resposta, inseriu na equação e rodou o cálculo no computador. Como a estrutura era simples, programou rapidamente e, em menos de dez minutos, confirmou: estava correto.

Para a maioria, isso poderia parecer redundante, já que vários alunos haviam validado a resposta.

Mas para um matemático de verdade, a verificação pessoal nunca pode ser dispensada.

Enquanto a máquina processava, Xue Song aproveitou para ler os comentários do tópico.

Os comentários dos seus alunos eram justos: o texto realmente não parecia o de um mestre acadêmico, nem mesmo online.

Especialmente aquela frase: “...mas não fiquem irritados ainda, agora que entrei neste fórum, vocês, velhotes, ainda terão muitas oportunidades de ficar nervosos! Não quero que vocês passem mal logo, senão nem vão conseguir postar problemas novos depois.”

Até Xue Song sentiu vergonha alheia.

Se fosse mesmo um grande matemático, e por acaso viesse à tona quem era, chamando os outros de “velhotes” e “tios”... Nos congressos, que constrangimento seria! Morte social instantânea.

Se fosse apenas um estudante comum, provavelmente alguém recém-aprovado para o mestrado, ainda não iniciado oficialmente sob a orientação de um professor. Talvez o orientador apenas tenha sugerido o fórum, sem explicar muito.

O novato claramente não estava familiarizado com o fórum; se soubesse, jamais ousaria falar assim com aqueles IDs.

Afinal, quase todos os membros mais ativos e de alto nível eram orientadores de mestrado e doutorado das principais universidades e institutos da área de teoria dos números.

Eles eram, sem exagero, a espinha dorsal da matemática chinesa contemporânea.

E aquele rapaz, com uma frase, ofendeu a todos.

Por isso, a seção de comentários estava fervendo.

Em pouco mais de cem respostas, praticamente todos os membros ativos apareceram.

“Garoto, você é bom! Tem personalidade, gostei muito, só não quero saber quem é você! Se descobrir, vou pedir ao seu orientador para você vir trabalhar comigo — aí vai ver do que esses velhotes são capazes.”

“Oh, fui desprezado! Mas você venceu desta vez! Diga a verdade: pediu ajuda a alguém?”

“De quem é esse filho? Tão cheio de si! Admita logo, ou vou telefonar para todo mundo! Forte demais! Melhor até do que eu!”

“Você realmente resolveu? E está certo? Xue, não é você zoando a gente com uma conta secundária?”

...

Xue Song apenas revirou os olhos, achando tudo um absurdo.

Ele não era tão desocupado assim; e, passado o tempo da juventude impulsiva, jamais diria algo tão imaturo.

Como um dos moderadores, acessou imediatamente o registro de IP do novato: era da província de Xingnan, ainda online, mas sem fazer nada.

Não havia grandes nomes da teoria dos números morando em Xingnan.

Assim, a chance de ser um estudante recém-aprovado era grande.

Sem perder tempo com mais comentários, Xue Song refletiu um instante, abriu o sistema de mensagens privadas e escreveu ao novato, cujo apelido era Yu Jian Xiaoqianqian: “Aqui é Xue Song, da Universidade de Yujiang. Poderia deixar um contato?”

...

Sim, Xue Song não resistiu ao desejo de atrair talentos.

Embora não soubesse se Yu Jian Xiaoqianqian havia pedido ajuda ao seu orientador para resolver o problema, o fato de ter encontrado a solução numérica já dizia muito sobre seu talento.

Provavelmente o rapaz já tinha orientador, mas talvez apenas para o mestrado — quem sabe, no doutorado, pudesse tentar recrutá-lo?

E Xue Song estava confiante: na área das equações diofantinas, poucos na China tinham pesquisa à altura da dele. Se o novato resolvera aquele problema, certamente sabia quem ele era.

Infelizmente, após enviar a mensagem, não obteve resposta.

Seu celular, porém, voltou a tocar — era um professor do Departamento de Matemática da Universidade de Yanbei.

“Alô, Zhi Yuan, quanto tempo.”

Atendeu casualmente.

“Oi, Xue, estamos conversando no grupo, por que você não se manifesta?”

“Ah, coloquei todos os grupos em modo silencioso.”

“Deixa disso, me diga, você por acaso recrutou um estudante lá de Xingnan?”

Xue Song sorriu, resignado.

Parece que os outros chegaram à mesma conclusão que ele.

“Que nada! Se fosse meu aluno, com meu jeito, já teria me gabado para vocês no grupo. Acha que eu teria medo de ver meu talento sendo ‘roubado’?”

“Haha, é verdade. Será que é um aluno novo do Xiao?”

Xue Song sabia que ele se referia ao professor Xiao Liang, da Universidade Huaxing, cujo projeto Jovem Talento aprovado no ano passado era sobre teoria dos números.

Contudo, a relação entre Xue Song e Xiao Liang não era das melhores — havia certa rivalidade, quase aberta.

Não tem jeito: matemáticos também são humanos. Onde há pessoas, há disputas e ressentimentos.

“Como vou saber? Ele está aí do outro lado da rua, pergunte você mesmo.”

“Só estava especulando. Esse garoto apareceu do nada, está online e não responde. Muito mal-educado. Quando soubermos quem é, todos vão querer dar uns puxões de orelha. Enfim, veja o grupo, faz tempo que não ficava tão animado. Vou desligar.”

Xue Song encerrou a ligação, respirou fundo e não resistiu: abriu o grupo do WeChat.

Como esperado, o tema era o novato.

Muitos perguntavam se era algum novo pupilo de Xue Song, mas nem precisou responder: o próprio Zhi Yuan já esclarecera.

“Acabei de ligar, o Xue disse que não conhece o novato, não é aluno dele. Se fosse, já teria mostrado a todos.”

“Agora ficou interessante. Perguntamos a todos e ninguém diz que é seu aluno. Não me diga que é um graduando?”

“Impossível! Se for, é um talento absurdo. Dez dias para resolver um problema desses? Alguém na graduação em Yanbei teria essa capacidade?”

“Hehe, talvez até tenham, mas não conseguiriam entrar no fórum!”

Ao ler Zhi Yuan se gabando, Xue Song não se conteve:

“@ZhiYuan, você acha mesmo que um graduando de Yanbei resolveria esse problema? Tenho muitos outros parecidos. Vou escolher cinco para vocês tentarem. Prazo: um mês. Quem resolver, ganha dez mil, sem limite de prêmios. Se resolver os cinco, ganha cinquenta mil!”

“Haha, Xue, estava só brincando! Não fique bravo. Mas, falando sério, além dos graduandos, ninguém no país está tão avançado nisso.”

Zhi Yuan mudou de assunto.

Apesar de ser apenas instrutor em Yanbei, ainda não tinha a mesma estabilidade de Xue Song, que despontava como estrela.

“Verdade, mas vale a pena tentar resolver. Se alguém conseguiu, talvez nós também possamos.”

“Justamente!”

Alguns tentaram amenizar o clima.

Outros, porém, continuavam intrigados, debatendo a identidade do misterioso novato.

“Não pode ser um daqueles grandes nomes, certo? Mas, com a reputação deles, jamais diriam coisas assim! Todos têm muito respeito.”

Com esse comentário, o grupo foi se acalmando.

Mas o mistério permanecia, e Xue Song largou o celular, curioso para saber quem teria solucionado o problema em tão pouco tempo.

De volta ao fórum, nenhuma mensagem privada.

Seja quem for, pensou, falta-lhe muita educação!