Capítulo 41: Esforço Sincero

Acordado abruptamente pelo grito de Zhou Shuang, e tendo recebido mais uma vez seus conselhos velados, Qiao Yu até tentou continuar dormindo em cima da carteira, mas percebeu que não conseguiria mais pregar o olho.

Isso, provavelmente, era resultado dos bons hábitos de vida que Qiao Yu cultivara ao longo do tempo.

Incapaz de dormir, Qiao Yu pegou seu caderno de exercícios e começou a se debruçar sobre os problemas.

Despertara nele um interesse profundo por álgebra e teoria dos números; à noite, lia livros e, com a ajuda da internet, buscava vídeos didáticos para aprofundar o entendimento sobre os sistemas modernos dessas áreas.

Qiao Yu era realmente grato ao todo-poderoso universo da internet.

Na rede, não só era fácil encontrar as aulas completas dos melhores professores das melhores universidades de Huaxia, como também das principais instituições estrangeiras.

Yanbei, Huaqing, Shuangdan, Xijiao; lá fora, MIT, Instituto de Estudos Avançados de Princeton, Harvard... Havia de tudo! E se tivesse um pouco mais de paciência, Qiao Yu chegava a encontrar vídeos de divulgação científica sobre teoria dos números ministrados por laureados com a Medalha Fields.

Embora muitos desses vídeos não fossem no formato tradicional de quadro-negro — por exemplo, aquele laureado com a Medalha Fields, Richard E. Borcherds, que explicava tudo com uma folha de papel e uma caneta —, para Qiao Yu, o efeito era praticamente o mesmo.

Além disso, como seu inglês era excelente, o que lhe faltava eram apenas alguns termos técnicos de matemática; depois de encontrar esses termos algumas vezes, rapidamente os assimilava, o que o livrava das traduções ruins das legendas e permitia absorver diretamente as explicações mais completas dos grandes mestres. Por isso, seu progresso era tão rápido.

Era também esse o motivo de, ao estudar à noite, acabar se perdendo nos estudos até as três ou quatro da manhã. A alta complexidade dos conteúdos fazia-o redescobrir a alegria de aprender.

Não havia como dormir, simplesmente não conseguia.

Durante o dia, assistir vídeos pelo celular direto na sala era um pouco complicado, então ele aproveitava para resolver exercícios.

Em seu caderno, Qiao Yu havia copiado da internet muitos problemas de álgebra e teoria dos números. Felizmente, no percurso final da Olimpíada Mundial de Matemática de Pequeno Ali Baba também caíam questões dessas áreas. E eram problemas extremamente engenhosos, que Qiao Yu, naturalmente, fez questão de transcrever.

Assim, conseguia estudar e se preparar para a competição ao mesmo tempo.

Compreender a distribuição dos números primos e resolver problemas de fatoração de primos grandes faziam parte de seu plano de médio e longo prazos para enriquecer. Já conquistar os prêmios da escola e da competição de Pequeno Ali Baba era o objetivo imediato.

Afinal, é preciso primeiro garantir a sobrevivência para só depois pensar no futuro. Se possível, viver com um pouco mais de conforto seria ótimo.

O dinheiro proporciona boa nutrição e mantém o bom humor, por isso é tão importante.

Enquanto Qiao Yu abria o caderno de exercícios, do outro lado, Zhou Shuang, ainda sem entrar no ritmo dos estudos, rememorava silenciosamente o que Qiao Yu acabara de dizer — e logo enfiava de novo a cabeça perto dele.

Não havia jeito; Zhou Shuang agora sentia uma curiosidade insaciável por tudo o que Qiao Yu fazia.

E o que viu à sua frente parecia ser um problema matemático. Parecia, porque ele não entendia muito bem o enunciado que Qiao Yu havia copiado. O pior era que, mesmo reconhecendo cada palavra isoladamente, ao ver aqueles símbolos estranhos juntos, sentia-se lendo algum manual de técnicas de romances de fantasia.

— Isso é mesmo um problema de matemática? O que significa “ideal”? — Zhou Shuang não conseguiu se conter e perguntou.

O enunciado parecia abstrato demais. Afinal, não era o professor de língua portuguesa que dizia que “ideal” representava os planos e aspirações do ser humano para o futuro? Como poderia, então, ser “fechado”?

— Sim, é matemática. Esse “ideal” não é o mesmo da língua portuguesa, mas um conceito da teoria dos anéis. Pode entender “ideal” como um subconjunto especial de um anel.

— Teoria dos anéis? O que é isso?

— Nunca ouviu falar, né?

— Não.

— E Álgebra Linear, já ouviu? O ideal é parecido com o subespaço de um espaço vetorial em Álgebra Linear. Isso aí, quando você entrar na universidade, com certeza vai ver.

— Tipo um universo maior contendo um universo menor? — Álgebra Linear também não era familiar para Zhou Shuang, mas ele achou que entendeu o conceito de subespaço.

Em romances de fantasia, é comum ter esse tipo de cenário: o protagonista ascende do seu mundo original e descobre que aquele universo era apenas um ramo de um universo maior. E, para evoluir, precisa continuar enfrentando desafios, repetindo tudo o que fez no mundo pequeno.

Qiao Yu lançou um olhar de soslaio para Zhou Shuang e acenou afirmativamente, mostrando que essa interpretação era realmente excelente!

— Então por que esse problema de matemática parece coisa de romance de fantasia? Dá mesmo para resolver isso? — Zhou Shuang, como uma criança curiosa, perguntou de novo.

— Você não viu o enunciado original. O enunciado era ainda mais abstrato. O que você vê é minha versão, depois da análise. E sim, tem solução, pois as condições já estão bem claras: o ideal I é fechado, o que significa que, ao escalonar as variáveis x e y, o grau do polinômio não muda.

Dado que a dimensão do anel quociente é 6, isso representa seis elementos independentes do anel quociente. Combinando com as outras condições, podemos concluir que esses ideais têm uma estrutura específica de geometria algébrica. Usando as condições sobre a dimensão e a invariância por escala, podemos deduzir que o número de ideais I é finito. Viu? Quando a linha de raciocínio surge, o problema nem é tão difícil assim, certo?

Qiao Yu explicava casualmente para Zhou Shuang, numa conversa de surdos.

Sabia que Zhou Shuang não entenderia mesmo; na verdade, queria era que ele percebesse a dificuldade e desistisse.

Assuntos como teoria dos anéis e teoria dos grupos não fazem parte do currículo do ensino fundamental.

Qiao Yu só conhecia teoria dos anéis porque, ao estudar estatística, teve contato com estatística homológica, que usa topologia algébrica para analisar estruturas de dados, incluindo estruturas de anéis e grupos de homologia.

Aliás, muitos resultados da topologia algébrica baseiam-se justamente na teoria dos anéis. E, por envolver topologia algébrica, Qiao Yu acabara também por estudar teoria dos grupos, afinal, um dos conceitos mais clássicos da topologia algébrica é o grupo fundamental, que descreve as propriedades de “enrolamento” de um espaço por meio de caminhos — na prática, um grupo.

Sim, tudo começou porque, buscando uma maneira de decifrar o enigma das loterias, Qiao Yu passou mais de dois anos absorvendo avidamente todo tipo de conhecimento matemático na internet, tentando encontrar, por meio de princípios matemáticos, alguma brecha no design das loterias e, assim, trilhar o caminho da riqueza.

No final, descobriu que as loterias de Huaxia não tinham falhas para matemáticos, o que foi um golpe tremendo para Qiao Yu.

Claro que não foi de todo inútil; isso o fez prometer nunca mais se envolver com nada que tivesse grande caráter de aposta. Como jogos, ou especulação na bolsa...

O essencial é que as pessoas não devem ser excessivamente ambiciosas.

Qiao Yu acreditava que dar tudo de si e ainda assim não alcançar a meta pode, às vezes, ser cruel. Especialmente em Xingcheng, onde é proibido repetir o ano no ensino fundamental.

Afinal, com o rendimento e o repertório de Zhou Shuang, esperar que ele, com esforço de apenas um mês, atingisse a média mínima era realmente pedir demais. Se mesmo assim ele conseguisse entrar em uma escola de ensino médio comum, seria injusto com aqueles estudantes que se dedicam todos os dias, sem jamais se permitirem relaxar.